1) Ένας ταλαντωτής μάζας m=1 kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α=1m με σταθερά επαναφοράς D=100 N/m και αρχική φάση φο = π/6. Α) Να βρεθούν: 1) η ολική ενέργεια του ταλαντωτή, 2) η δυναμική και η κινητική ενέργεια την t=0 Β) Κάποια χρονική στιγμή t η ταχύτητα του ταλαντωτή είναι 6 m/s. Να βρεθούν: 1) η απομάκρυνση τη χρονική στιγμή t, 2) ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας τη χρονική στιγμή t.
2) Σε ένα γραμμικό ελαστικό μέσο έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα με εξίσωση y=0.2συν(20πx)ημ(10πt) (S.I.). Θεωρούμε στη θέση Ο (x=0) κοιλία και ως t=0 τη στιγμή που έχει δημιουργηθεί το στάσιμο κύμα. Την ίδια στιγμή η κοιλία Ο (x=0) είναι στη θέση ισορροπίας και έχει θετική ταχύτητα. 1) Να γραφούν οι εξισώσεις των δύο τρεχόντων κυμάτων η συμβολή των οποίων έδωσε το στάσιμο κύμα. 2) Ποια είναι η απόσταση του 2ου δεσμού από την 5η κοιλία (για τον ίδιο ημιάξονα);
3) Τέσσερις μικρές σφαίρες μάζας 0.2 kg η καθεμία, βρίσκονται στις κορυφές τετραγώνου πλευράς 0.4 m και είναι συνδεδεμένες με ελαφριές ράβδους. Υπολογίστε την ροπή αδράνειας του συστήματος ως προς άξονα: 1) διερχόμενο δια του κέντρου του τετραγώνου και κάθετο στο επίπεδό του, 2) τέμνοντα δύο απέναντι πλευρές του τετραγώνου στο μέσο τους.
4) Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα Α μάζας Μ=2kg. Ένα βλήμα μάζας m=0,1kg που κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ0= 100m/s, συγκρούεται με το σώμα Α, το διαπερνά σε χρόνο Δt=0,2s και εξέρχεται με ταχύτητα υ1=20m/s. 1) Βρείτε την αρχική ορμή του βλήματος. 2) Υπολογίστε την ταχύτητα του σώματος Α μετά την κρούση. 3) Ποια η μεταβολή της ορμής του βλήματος; 4) Βρείτε την μέση δύναμη που δέχτηκε το βλήμα κατά το πέρασμά του μέσα από το σώμα Α.