Τα μαθηματικά συχνά ορίζονται ως η μελέτη των ποσοτήτων, των δομών, των μεταβολών και του χώρου. Κατά τη σύγχρονη επίσημη άποψη τα μαθηματικά είναι η έρευνα των αξιωματικά θεμελιωμένων αφηρημένων δομών χρησιμοποιώντας τη λογική και τη μαθηματική σημειολογία. Οι μαθηματικοί ερευνούν αυτές τις δομές και προσπαθούν να σχηματίζουν υποθέσεις και να εξακριβώνουν την αλήθεια τους μέσω αυστηρών κανόνων συνεπαγωγής και έχοντας ως βάση ορισμένα αξιώματα και ορισμούς. Οι δομές που ερευνώνται συχνά έλκουν την προέλευσή τους από τις φυσικές επιστήμες, συνηθέστερα από την φυσική, αλλά οι μαθηματικοί επίσης ορίζουν και ερευνούν δομές για λόγους καθαρά εσωτερικούς στα μαθηματικά, επειδή οι δομές αυτές μπορούν να παρέχουν, παραδείγματος χάριν, μια ενοποιητική γενίκευση για διάφορα υποπεδία, ή ένα χρήσιμο εργαλείο για τον λογισμό.
Ύλη Γυμνασίου: πραγματικοί αριθμοί, εξισώσεις-ανισώσεις, ανάλογα και αντιστρόφως ανάλογα ποσά, συναρτήσεις, συστήματα γραμμικών εξισώσεων και στοιχεία πιθανοτήτων και στατιστικής, βασικές γεωμετρικές έννοιες, γωνίες, κύκλος, τρίγωνα, ισότητα τριγώνων, παραλληλόγραμμα, τραπέζια, Πυθαγόρειο θεώρημα, ομοιότητα και τριγωνομετρία.
Ύλη Λυκείου: συναρτήσεις, συστήματα γραμμικών εξισώσεων, εξισώσεις-ανισώσεις, πολυωνυμικές εξισώσεις, πρόοδοι, εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση, διανύσματα, εξίσωση ευθείας, κωνικές τομές, θεωρία αριθμών, μιγαδικοί αριθμοί, όριο και συνέχεια συνάρτησεων, παράγωγος, θεωρήματα διαφορικού λογισμού, ολοκληρώματα, θεωρήματα ολοκληρωτικού λογισμού, στοιχεία πιθανοτήτων και στατιστικής.